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标题: 这道推理题怎么做呢？ [打印本页]

作者: veishid 时间: 2007-8-26 11:30 标题: 这道推理题怎么做呢？

A teacher says: I'm thinking of two natural numbers bigger than 1. Try to guess what they are.

The first student knows their product(乘积) and the other one knows their sum.

First: I do not know the sum.

Second: I knew that. The sum is less than 14.

First: I knew that. However, now I know the numbers.

Second: And so do I.

What were the numbers?

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 13:42

哈哈看来我是第一了

答案应该是

暂时还不知道

[ 本帖最后由 vistafans 于 2007-8-26 22:56 编辑 ]

作者: veishid 时间: 2007-8-26 19:13

不对~~~~~~~~

作者: wdpfox 时间: 2007-8-26 19:37

They are 3 and 4.

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 19:47

原帖由 vistafans 于 2007-8-26 13:42 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
哈哈看来我是第一了

答案应该是 4和8 对不？

[ 本帖最后由 xmxiaolu 于 2007-8-26 19:48 编辑 ]

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 19:58

The condition is:
x,y∈n
1<n<14
x>1
y>1
x+y<14
x*y≠3,5,7,9,11,13
x+y≠x*y

作者: veishid 时间: 2007-8-26 20:25

First: I knew that. However, now I know the numbers.
这句话什么意思，I knew that，注意knew是过去式，那么First说的是他knew什么呢？

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 21:14

#include <iostream>
using namespace std;
int multiplication(int x,int y)
{
int n=x*y;
int i,j;
for(i=2;i<12;i++)
{
for(j=2;j<12;j++)
if((n==i*j)&&(i+j<14))
{
if((x!=i && y!=j)&&(x!=j && y!=i))
return 1;
}
}
return 0;
}
void main()
{
int x,y;
for(x=2;x<12;x++)
{
for(y=2;y<12;y++)
{
if(multiplication(x,y))
{
if((x+y<14)&&((x*y)!=(x+y)))
{
cout<<"x="<<x<<endl
<<"y="<<y<<endl;
cout<<"The end!"<<endl;
}
}
}
}
return;
}

[ 本帖最后由 xmxiaolu 于 2007-8-26 23:10 编辑 ]

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 21:25

x=2,2,2,2,,,3,3,3,3,,,4,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,8,8,8,9,9,10,10
y=6,8,9,10,4,6,8,10,4,5,6,9,4,6,8,2,4,5,6,2,3,5,2,4,,2,,3

作者: 那巴尔 时间: 2007-8-26 21:30

不研究，叫wany来

作者: veishid 时间: 2007-8-26 21:35

条件没有利用完整，所以出了很多错误的答案，正确的答案应该只有一个才对~

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 21:38

原帖由 xmxiaolu 于 2007-8-26 21:25 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
x=2,2,2,2,,,3,3,3,3,,,4,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,8,8,8,9,9,10,10
y=6,8,9,10,4,6,8,10,4,5,6,9,4,6,8,2,4,5,6,2,3,5,2,4,,2,,3

太离谱了吧

作者: wxadqeszc 时间: 2007-8-26 21:40

不研究，只灌水!

作者: wdpfox 时间: 2007-8-26 21:46

正确的答案应该只有一个才对，是3和4

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 21:49 标题: 回复 #14 wdpfox 的帖子

那4和9不行么？
3跟4，
4不可以跟3么？

作者: veishid 时间: 2007-8-26 21:50

说出答案的能解释一下过程，思路啊，这样大家好交流，不用信口开河~
我感觉xmxiaolu的解题态度就挺好，虽然答案错了，不过给出了过程思路也好让其他人有一些失败的经验~使得其他人少走一些弯路了~

作者: wdpfox 时间: 2007-8-26 21:58

问的是这两个数是几，3和4 ,与4和3 是一种答案，

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 21:58

题目的意思是说，两个自然数都大于1，a知道乘积x*y，b知道和x+y，并且和小于14.

a不知道x+y，说明，x*y不等于x+y，（比如4和4，4*4=16=2*8，所以a不敢说4和4，因为2*8也等于16，但是4+4=8，2+8=10，8不等于10，所以a知道x*y）。

b知道x+y，他不知道x*y，他只知道x+y<14，这种只能得出一个条件，还能得出其他的条件么？

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 22:00 标题: 回复 #17 wdpfox 的帖子

What were the numbers?

叫你说出的是x与y的值，并不是说有几种答案

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 22:01

楼上的在我的数据中找出一个反例，我就算服了

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 22:04

First: I knew that. However, now I know the numbers.

那个numbers.用的是复数，说明不止一个数

作者: wdpfox 时间: 2007-8-26 22:04

甲知道两数的积，乙知道两数的和；对于甲来说，他知道是积为12，但这两个数可以是3,4；
还可以是2,6；从而它们的和是不确定的，所以甲说，他不知道这两个数的和是多少

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 22:05

原帖由 wdpfox 于 2007-8-26 22:04 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
甲知道两数的积，乙知道两数的和；对于甲来说，他知道是积为12，但这两个数可以是3,4；
还可以是2,6；从而它们的和是不确定的，所以甲说，他不知道这两个数的和是多少

道理是这样但不确定是不是3 4

[ 本帖最后由 vistafans 于 2007-8-26 22:14 编辑 ]

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 22:09

原帖由 veishid 于 2007-8-26 20:25 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
First: I knew that. However, now I know the numbers.
这句话什么意思，I knew that，注意knew是过去式，那么First说的是他knew什么呢？

关键在这里吧

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 22:10

原帖由 wdpfox 于 2007-8-26 22:04 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
甲知道两数的积，乙知道两数的和；对于甲来说，他知道是积为12，但这两个数可以是3,4；
还可以是2,6；从而它们的和是不确定的，所以甲说，他不知道这两个数的和是多少

甲怎知道是12呢？13不行么（当然不行，因为13是素数，只能被本身跟1相除，但题目有说明甲乙都大于1，所以不能）？36呢？
甲知道是36的话，因为36=4*9=6*6，而(4+9)！=6+6<14(小于14，符合乙的条件呢)，所以他也不敢说这两个数是什么嗄

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 22:13

原帖由 xmxiaolu 于 2007-8-26 22:01 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
楼上的在我的数据中找出一个反例，我就算服了

找出来就服。

knew说明的是甲在乙说后已经知道了

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 22:23

我觉得3，4是不可能的。假设first知道的积为12，那么在second说和小于14的时候first也无法判断出3，4还是2，6的

----------谬误

[ 本帖最后由 vistafans 于 2007-8-26 23:08 编辑 ]

作者: wdpfox 时间: 2007-8-26 22:24

但乙从甲的话中得知，这两个数的积是两组大于1的自然数的乘积，从他知道这两个数的和，这两个数的积只能分为两种情况，经分析，当乙知道的和为7,8,10,分析得：答案为：3,4；2,6；4,6；
请朋友们证评判

作者: veishid 时间: 2007-8-26 22:26

First: I knew that. However, now I know the numbers.
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
这句话意思是说：甲一开始也知道两数的和<14
++++++++++++++++++++++++++++++++++//声明一下

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 22:26

原帖由 wdpfox 于 2007-8-26 22:24 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
但乙从甲的话中得知，这两个数的积是两组大于1的自然数的乘积，从他知道这两个数的和，这两个数的积只能分为两种情况，经分析，当乙知道的和为7,8,10,分析得：答案为：3,4；2,6；4,6；
请朋友们证评判

乙知道的和为7,8,10？？你怎知道，乙不是只知道甲乙的和小于14么？

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 22:49

原帖由 veishid 于 2007-8-26 22:26 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
First: I knew that. However, now I know the numbers.
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
这句话意思是说：甲一开始也知道两数的和

嗯，我错了。

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 22:52

原帖由 xmxiaolu 于 2007-8-26 22:13 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif

找出来就服。

knew说明的是甲在乙说后已经知道了

根据楼主在#29的提示你的数据中 3，10就不满足条件30=2*15, 2+15=17>14

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 22:54

原帖由 vistafans 于 2007-8-26 22:52 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif

根据楼主在#29的提示你的数据中 3，10就不满足条件30=2*15, 2+15=17>14

老大，我给出的是答案，3，10不满足么？

的确，这个3.10是错误的，我看看其他的先。

[ 本帖最后由 xmxiaolu 于 2007-8-26 22:58 编辑 ]

作者: veishid 时间: 2007-8-26 22:59

3 10肯定不满足，如果是这答案的话，那么甲(知道乘积的那个)就不会说“我一开始也知道两数的和<14(First: I knew that. However, now I know the numbers.)” ，因为3*10＝30，而30又可拆分成2*15，而2+15＝17>14

作者: veishid 时间: 2007-8-26 23:03

哎，最后几个排除不了，回去再想想，看看怎么样~

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 23:03

假设A知道的是30，30的组合有2*15，3*10，5*6，这其中2+15=17，而他后来说 “本来就知道和小于14”即是在B说之前就知道了，那么是不是可以得出“这个乘积的所有因子的和都小于14呢”

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 23:05

真让人抓狂呵呵

[ 本帖最后由 vistafans 于 2007-8-26 23:07 编辑 ]

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 23:11

嗯，在排除了3.10不符合以外，其他的应该都能入赛吧

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 23:13 标题: 回复 #36 vistafans 的帖子

如果这样想，乙是不可能知道什么值的，他手上只有x+y<14这个条件。

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 23:18 标题: 回复 #39 xmxiaolu 的帖子

的确乙的那一句对于甲看似没用的话为什么会让甲得到结果想不通

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 23:23

算了，睡觉去，有谁知道我的答案中除了3.10的话还有其他错误，那告诉我啊

作者: xmxiaolu 时间: 2007-8-26 23:29

原帖由 vistafans 于 2007-8-26 23:18 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
的确乙的那一句对于甲看似没用的话为什么会让甲得到结果想不通

难道那个knew打错？？？？

作者: vistafans 时间: 2007-8-26 23:33 标题: 回复 #42 xmxiaolu 的帖子

呵呵还没睡呀甭想啦睡个好觉

作者: midavid 时间: 2007-8-27 16:37

应该是2和9，分析如下

第一个人说“I do not know the sum.”第二个人回答“I knew that”，说明他手里的数字无论怎么样拆，第一个人都猜不出来
如果第二个人是13，那如果第一个人拿的是11*2=22，那第一个人就能猜出来
如果第二个人是12，那如果第一个人拿的是9*3=27，那第一个人就能猜出来
如果第二个人是11，那无论第一个人是9*2，8*3，7*4，6*5，第一个人从乘积都不能猜出唯一的答案。
如果第二个人是10，如果第一个人拿的是7*3=21，第一个人可以猜出来
如果第二个人是9，那如果第一个人拿的是7*2=14，第一个人可以猜出来
如果第二个人是8。。。。依次类推，可以发现只有11，无论怎么拆，第一个人都猜不出来。

那么11有四种拆法，9*2，8*3，7*4，6*5
而当第二个人说“The sum is less than 14”.第一个人回答“I knew that. However, now I know the numbers”的I knew that 表示在第二个人说之前他就知道两数和是小于14的
四种拆法中只有2×9=18不论怎么拆（2×9或3×6），两因子和都是小于14的
而比如7×4=28=2×14，2+14就大于14
所以答案就是2和9

作者: veishid 时间: 2007-8-27 19:45

楼上厉害~原来第二个人说的“I knew”也得做一番考证，刚开始我一直以为第二个人说“I knew”是指knew sum<14，而真正的“knew”是知道“第一个人不知道和”~~

关键就在于这两个I knew了~~

作者: kemad 时间: 2007-8-27 21:45 标题: 回复 #44 midavid 的帖子

牛人，五体投地！！！

作者: wxadqeszc 时间: 2007-8-27 22:41

英语阅读理解

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